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论博弈论在体育比赛中的运用
[ 作者:  加入时间:2011-04-10 09:06:39  来自: ]

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论博弈论在体育比赛中的运用

111012008144 08 四班 傅兰科

摘要:通过查阅体育比赛的规则、文献、英特网上资料,结合比赛实际,阐述博弈论在体育比赛中的重要意义以

及博弈论对体育研究的作用。

关键词:博弈论;体育比赛;策略

中图分类号: G80 文献标识码: A 文章编号: 1003-983X ( 2004 ) 04-0433-03

On the Application of Game Theory in Sports Match

LUO Zhi-bo,CHEN Yang,CHEN Wen-sheng

(Xiangtan University,Xiangtan,411105,China)

Abstract: Based on the game theory,the authors attempt to expound the important role played by game theory in sports through such research as consulting sports rules,document retrieval and database on internet.

Key words: game theory ; sports match ; strategy

竞技体育是在全面发展身体,最大限度的挖掘和发挥人在体力、心理、智力等方面潜力的基础上,以提高运动技术水平和创造优异运动成绩为主要目的的一种活动过程。而体育本身就是充满竞争的游戏。在日常生活中的下棋、打牌,以及田径、球类等各种体育比赛,都是游戏,只是不同种类、不同形式的游戏而已。然而,游戏的本身都有一个共同的特点,那就是策略。合理的运用策略是取得游戏比赛最后胜利的关键所

在。因此运用博弈论的观点,对竞技体育进行研究是本文的研究目的所在。

1 博弈理论的发展史

“博弈论”译自英文“ Game Theory ”。 它是研究“一些个人、队或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程”。如果按照有文献记载的最早博弈思想的标准,则可以追溯到 2000 多年前我国古代的“齐威王田忌赛马”、 1500 年前巴比伦犹太教法典中的“婚姻合同问题”等。而一般认为,博弈理论开始于 1944 年冯·诺依曼( Von Neumannn )和摩根斯坦恩( Morgenstern )合作的《博弈论和经济行为》( The Theory of Game and Economic Behaviour )一书的出版。 20 世纪 80 、 90 年代是博弈论走向成熟的时期。尤其是 1994 年 3 位致力于博弈论的基础理论研究,对非合作博弈论的产生和发展做出巨大贡献的学者纳什( John Nash )、海萨尼( J.Harsanyi )、塞尔顿( R.Selten )共同获得诺贝尔奖,使得博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用,得到了最具权威性的肯定。根据博弈论的理论体系大体分为 4 个阶段,自然发展阶段、研究发展阶段、运用发展阶段、飞速发展阶段。其特征、代表作和人物见表 1 。

表 1 博弈理论的发展阶段

阶段 时间 特征 代表作、人物

自然发展阶段 20 世纪 20~40 年代 数学家—最佳策略—具体决策问题, 1944 年诺依曼、摩根斯坦恩《博弈

思想、研究方法用于军事领域 论和经济行为》

研究发展阶段 20 世纪 50~70 年代 重要概念的创立:“纳什均衡”、 1950 年“纳什均衡”( Nash ),

“囚徒困境”、“非法合作博弈”等 1950 年《囚徒 困境》、《非法合作博弈》等

运用发展阶段 20 世纪 80 年代 成为主流经济学的一部分 1982 年,克瑞普斯( Kreps ),威尔逊( Wilson )

飞速发展阶段 20 世纪 90 年代 在经济、政治、军事、外交、国际关系 1994 年,纳什( Nash )、泽尔( Selten )、

公共选择、犯罪学等领域广泛运用 海萨尼( Harsanyi )

2 体育博弈论的产生

体育博弈,是人类最具理想意义的竞争,是在一定规则的限定下进行的,它贯穿于体育运动的始终。体育发展与进步的历史进程,与社会、政治、经济文化更紧密的结合,促进了体育理论的产生与发展。根据现代体育的发展,大致经历了 5 个发展阶段(见表 2 )。

表 2 体育博弈论的发展历程

发展阶段 时间 博弈系统特征

第一阶段 19 世纪末至 20 世纪 20 、 30 年代 靠运动员自身天赋

第二阶段 20 世纪 30 、 40 年代 进行一定程度系统训练,掌握一定程度专项技术

第三阶段 20 世纪 50~60 年代 国家直接或间接介入训练,更加正规化、系统化、专门化,训练、竞赛、管理体制趋向于完整

第四阶段 20 世纪 60 年代末至 70 年代 第 3 次技术革命的科学理论和技术介入运动训练,更加科学化

第五阶段 20 世纪 80 年代初开始 商品因素介入,系统趋向产业化;职业化运动员进入,系统趋向职业化

3 博弈论与体育的关系

关于体育与博弈论的最早的实例是“齐威王田忌赛马”。在体育比赛中,巧妙的运用战术是取得比赛胜利的关键所在,战术是在一定的身体条件、技术水平和心理品质基础上形成的,并与比赛规则有着密切的联系。而战术又反过来对身体、技术和心理提出更高的要求,并在一定程度上影响着运动员素质、技术水平和心理品质的发挥,给比赛以巨大的影响。作为体育比赛,各运动项目都有自己的战术,由于每个项目都有自己的特点,因而它们的战术从内容到形式也各具特点。篮、足、排球是集体对抗性项目,战术多样而复杂,有着成套的攻防战术配合。跳高中的起跳高度,径赛中的预、决赛体力分配和速度安排,羽毛球、乒乓球、网球团体比赛中运动员次序的安排等等,这些都是各自的战术。而体育比赛从博弈的理论上可有以下几个特征。

( 1 )规则。规定参与者可以做什么,不可以做什么。应按怎样的次序做,什么时候结束以及犯规者所受的处罚。

( 2 )结果。所有的竞赛项目最后的结果主要有 3 种形式:胜、平、负。

( 3 )策略。比赛者不同的策略会带来不同的结果。

( 4 )相附依从。在所有的竞赛项目的竞赛中,每个参赛者得到结果的好坏,不仅取决自身策略的选择,同时还取决于对方的策略选择。

4 博弈论在体育比赛中的运用

一个运动员(队)的比赛成绩,除了取决于身体训练、技术训练、心理训练、智力训练和思想训练水平外,还取决于战术训练水平。运动员从长期艰苦的训练中获得了竞技能力,而能否在比赛中发挥出正常水平是对运动员训练效果的检验,同时也是教练员的工作艺术、工作能力以及对临场指挥的一种考验。在“齐威王田忌赛马”的故事中,从实力上看,齐威王的实力绝对在田忌之上,后来田忌的谋士孙膑给田忌出了个主意,改变了这个局面。孙膑让田忌不要用自己的上等马去对齐威王的上等马,而是用自己的下等马去对齐威王的上等马,上等马对齐威王的中等马,中等马对齐威王的下等马。最终田忌以两胜一负反赢齐威王。从中可以得知策略的重要,在实力、条件一定的情况下,对己方力量和有利条件的巧妙调度和运用,常常会起到意想不到的效果。当然,这只是单方面运用策略的一面,因为在整个过程当中,只有田忌一方认识到策略的重要性,在安排马的出场次序方面运用策略,而齐威王一方却没有做出相应的反应,没有同样运用策略与田忌的策略相对抗。实际上,一旦齐威王发觉田忌的计谋,明白输的原因,他必将也会改变马的出场次序,变成一个具有策略依存特性的决策较量。

2002 年第 14 届世界女子排球锦标赛,异军突起的意大利队最终获得冠军。在这次比赛中,比赛成绩不是国人所关注的焦点,而是中国队主教练陈忠和成为新闻媒体的聚焦点。纵观本次锦标赛,作为主教练,尤其是处在逆境中的中国女排,为了取得好的成绩,做出了一些让人费解的行为。但从博弈论的观点来说,陈忠和主教练的做法无疑有其科学性。在第一阶段中,我们都知道,俄罗斯队是当时公认的实力最强的队伍,为了避开强劲的对手,选择较弱的对手是无可厚非的。如果用扩展形式来表示该博弈,如图 1

图 1 用扩展形式来表示该博弈

从图 1 中我们可以知道,在对希腊比赛中,如果输给希腊队,我们将对阵胜数较大的巴西队,如果赢的话将对阵俄罗斯队,从概率的角度上来分析,与巴西对阵的胜数为: 1*0.8+1* ( -0.2 ) =0.60 ,与俄罗斯对阵的胜数为: 1*0.4+1* ( -0.6 ) =-0.2 ,因为 0.6>-0.2 ,很显然,选择输给希腊队的作法无疑是正确的。同样的作法,在第二阶段的比赛中,我们以 0 : 3 的比分输给了韩国队,为的是避开风头正劲的意大利队,同时正因为中国队的输球,保加利亚和荷兰队都受到了影响,保加利亚队不得不与俄罗斯队相争,而荷兰队也就根本没能进入八强,而中国队的 1/4 对手巴西队也不得不再次面对最近一直未能战胜过的对手。在中国女排淘汰了巴西队后,从巴西队的球员、教练到巴西记者都表示了自己的“愤怒”,他们认为中国队有意选择对手有违竞技体育的精神。然而,从博弈论的角度上进行分析的话,只能说我们合理的运用了体育博弈论的科学理论,因为博弈论的最大特点就是依靠策略去竞争,并应用数学的方法在竞争中从自己可能的行动方案中选择一个“最优策略”或“满意策略”去获得尽可能满意的结果。当然,她们的愤怒是可以理解的,谁不愿意在淘汰赛中选个好打的对手呢?然而反过来想想,正是因为中国队前面的比赛打得好,所以才有了选择对手的权利。试想,如果保、巴两队实力强劲,她们也就根本不会生此闲气,甚至很可能还要让中国队吃上这种哑巴亏。在以往的世界大赛中,尤其是在亚洲足球大赛中,我们就屡屡受制于人。只不过这一次的主动权掌握在中国人的手里,她们就不习惯了。成者王,败者寇,竞技体育从来就是这样残酷。本届大赛中,中国队合理利用赛制做出的选择,应该是无可厚非的。在实力并不是特别出众的情况下,我们完全没有理由去争强斗胜。一旦那样,中国女排完全可能倒在八强或四强之外,难道这样才算得上是英雄好汉吗?

1998 年的第 18 届冬季奥运会女子 500m 短道速滑决赛中,中国有杨阳和杨春露参加决赛,另外还有加拿大的依沙贝尔和另外一名运动员,从实力上看,杨春露最强。决赛中,依沙贝尔故意犯规,撞倒处在第一位置的杨春露,结果处在第 3 位的加拿大选手获得金牌,使得中国队实现金牌零的突破的愿望落空。从博弈论的角度分析,这是一个典型的多人博,它是处在多个各自独立决策、相互具有策略依存关系的博弈人之间的博弈问题,也就是在规则允许的情况下,为保全整体的获胜,选择有利于自身,而破坏别人利益的战略战术,从而取得比赛的胜利。近 20 年来,中、韩足球之战是我们常常讨论的话题,每次出征都是以中国的失败而告终。长期以来,有关人士根据中国运动员的特点做出了各个方面的调整,“临门一脚”、“体能”、“技战术”等各个方面都做了尝试,最终还是没有走出“屡战屡败”的怪圈。一直以来,人们总认为二者水平相当,然而结果却大相径庭,这不仅是士气、技战术水平的问题,肯定存在一个博弈问题。博弈论的均衡结果,体现在运动竞赛的成绩、比赛的名次,而且是由各种因素而决定的,在运动员的比赛过程中,除了运动员的身体条件之外,还有管理性行为、决策性行为、商业性行为等各种因素的影响,同时还受气候、场地器材、竞赛规则和观众等多方面的影响。

2003 年世界游泳锦标赛上,胡佳最终没有如人所愿摘得 桂冠,令人非常惋惜。但惋惜之余,更应该值得思考。胡佳的本次失利最根本的是策略上的失误,在前 5 项成绩领先对手的情况下,为了保险起见,理应采用精而稳的动作来完成最后一跳,然而胡佳选用的是当今世界最高难度系数为 3.8 的 5255B (向后翻腾两周半,转体两周半),结果造成严重失误而痛失金牌。作为教练员或是官员,在选择动作难度的同时,也要视对手的情形而定,不要盲目的以动作难度来与对手抗衡而造成不必要的失误。每个运动员都有自身的特点,对于胡佳来说,质量上的优势可以抵抗他在难度上的劣势。相反,如果运用自己的劣势来与对手的优势进行较量的话则是不明智的选择。

5 结论

可见,在体育比赛中如同经济活动中的经营决策,市场竞争一样,博弈论与体育存在着密不可分的关系。合理的运用博弈论的观点,结合体育的特殊性,从理性选择的角度出发,应用一般博弈论的研究方法和思想方法,去探索体育博弈行为中博弈各方是否存在着最合理的行为方案,以及如何找到这个合理行为方案的理论和方法。即:研究体育竞争者如何根据环境和竞争对手的情况变化,采取最优策略和行为的理论。

参考文献:

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