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《美丽心灵》的博弈解读(1)
[ 作者:  加入时间:2010-08-09 10:12:15  来自: ]

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  《美丽心灵》的博弈解读


  美国环球公司(Universal Pictures,USA)2001年出品的电影《美丽心灵》(A Beautiful Mind)可谓家喻户晓。该片一举囊括了第59届金球奖5项大奖,并荣获2002年第74届奥斯卡奖4项大奖。影片本身与银幕背后的人物原型,都深深震撼了全世界人们的心灵。


  《美丽心灵》艺术地再现了数学天才、1994年诺贝尔经济学奖得主之一、罹患妄想型精神分裂症30多年又奇迹般恢复正常的约翰·纳什(John Nash)传奇般的人生经历。


  在一般的纪实性电影中,演员形象总是比真实生活中的原型要更具有动人风采。然而,让人难以置信的是,现实的纳什无论容貌风度都比男主角奥斯卡影帝罗素·克洛(Crowe Russell)略胜一筹。


  正是这个曾如希腊古神一般英俊潇洒却又古怪精灵的数学与经济学的双料天才———纳什,其早年在博弈理论方面的巨大贡献一直改变着我们的生活。

  然而,《美丽心灵》却又如实地反映出纳什喜悲交加的一生:纳什在数学领域工作,从早年开始就非常优异,1958年他被美国《财富》(Fortune)杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。就在纳什春风得意、事业将达到顶峰时,却突然遭受命运无情的重重一击,从云端坠入地狱:30岁的纳什患上了严重的精神分裂症。天才的他一生为精神分裂症所困扰,并在私生活上毫不检点。纳什青年时代曾与一位大他5岁的姑娘交往,两人还有个私生子,纳什在精神分裂症发作之前一直与她保持着若即若离的暧昧关系。他的父母4年之后发现此事,不久后纳什父亲去世,不知是否与这个打击有关。父亲去世之后,纳什与麻省理工学院(MIT)年轻美丽的女学生爱莉西娅(Alicia)结婚,此后40多年患难与共的爱情和亲情中可以见证这是他的个人生活中最完美、最幸运的时光。


  就在爱莉西娅身怀有孕,正待分娩的同年,纳什的精神状况却日益恶化。他的举止越来越古怪,正一步步走向心智狂乱。他麻烦缠身,有一次竟然因为在男洗手间“不恰当地”暴露了自己的身体被逮捕。


  万般无奈之下,爱莉西娅于1962年和纳什离婚。但是她对他的忠诚爱情并没有就此消失。1970年,纳什的母亲去世,而他的姐姐无法负担他,就在纳什孤苦无依、就要流落街头的时候,善良的爱莉西娅接他来与自己同住。她不仅在起居上关心他,而且以女性特有的细心敏感照料着他的情感生活。她体贴他不肯去医院封闭治疗的愿望,把家搬到远离尘世喧嚣的普林斯顿,希望宁静熟悉的学术氛围有助于稳定纳什的情绪。


  爱莉西娅不能眼睁睁看着这个天赋异禀的天才就这样消沉。作为妻子的爱莉西娅用爱去挽救丈夫,尽管这对幸福的人在恋爱时的卿卿我我此时已荡然无存。纳什被妻子的这种无可动摇的爱和坚定的信念所感染,决心同疾病抗争到底。在深爱他的妻子爱莉西娅的帮助下,在他自己的天才与狂乱中,纳什陷入了一种狂热的智力上的极高的境界。


  这改变了一切。经过很多年的艰苦努力,纳什最终走出阴霾,理性为他带来了心灵的平和。终于在1994年纳什凭借他在现代博弈理论上的卓越贡献,获得科学界的最高荣誉———诺贝尔奖。


  人们在观看影片的时候,不禁会想,天才纳什在博弈上的贡献主要是什么?为什么好莱坞会为这样一个充满传奇色彩的博弈论大师拍摄出这样纪实性的影片呢?这部片子为什么又是如此地震撼了全球亿万观众的心灵?


  可能很多人对博弈论的兴趣正是《美丽心灵》这部传世之作所引发出的。


  众所周知,现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼(John von Neumann)于20世纪20年代开始创立,1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)合作出版的巨著《博弈论与经济行为》,标志着现代系统博弈理论的初步形成。


  对于非合作、纯竞争型博弈,诺伊曼所解决的只有二人零和博弈,比如两个人打乒乓球,一方赢则另一方必输,两个人获利的总和为零。在这里能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡”,也就是对参与双方来说都最“合理”或者是最优的具体策略?怎么样的策略才是“合理”?


  应用传统决策论中的“最小最大”准则,即博弈的每一方都假设对方的所有策略的根本目的是使自己最大程度地失利,并据此最优化自己的对策,诺伊曼从数学上证明,通过一定的线性运算,对于每一个二人零和博弈,都能够找到一个“最小最大解”。用通俗的话说,这个著名的最小最大定理所体现的基本思想是“抱最好的希望,做最坏的打算”。


  虽然二人零和博弈的解决具有重大的意义,但作为一个理论来说,它应用于实践的范围是极其有限的。二人零和博弈主要的局限性:一是在各种社会活动中,常常有多方参与而不是只有两方;二是参与各方相互作用的结果并不一定有人得利就有人失利,整个群体可能具有大于零或小于零的净获利。



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