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《美丽心灵》的博弈解读(2)
[ 作者:  加入时间:2010-08-09 10:13:12  来自: ]

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  1949年,21岁的纳什写下一篇著名的论文《多人博弈的均衡点》,提出了纳什均衡的概念和解法。这是整个现代非合作型博弈论中最重要的思想之一,也奠定了44年后他获得诺贝尔奖的基础。


  1950年纳什曾带着他的想法去会见当时名满天下的冯·诺依曼(博弈论创始人之一,天才数学家),遭到断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是在普林斯顿大学宽松的科学环境下,他的论文仍然得到发表并引起了轰动。


  对于多人参与、非零和的博弈问题,在纳什之前,无人知道如何求解,或者说怎样找到类似于最小最大解那样的“平衡”。而找不到解,下面的研究当然无法进行,更谈不上指导实践了。纳什对博弈论的巨大贡献,正在于他天才性地提出了“纳什均衡”的基本概念,为更加普遍广泛的博弈问题找到了解。


  1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都是沿着这条主线展开的。


  纳什的好友,普林斯顿大学经济学教授迪克西特曾说:“如果每次有人说起或写下纳什均衡这几个字,纳什都能拿到一块钱的话,那么他现在会是个大富翁了!”


  诺伊曼在《博弈论与经济行为》一书中还建立了合作型博弈论的基本模型,但是对于其中双向协商问题,也就是参与者如何“讨价还价”的问题,没有给出一个确定的解。


  纳什对这一领域同样作出了卓越贡献,他不仅提出了讨价还价问题的公理化解法,还在理论上利用这个解法良好的预测性进一步提出纳什方案:将合作型博弈中的协商转化为一个更广泛的非合作型博弈的一个步骤———协商的目的最终仍是最大化自己的利益。


  此外,在测试博弈论的行为实验学上,纳什也是一名先驱。他曾展开讨价还价和联盟形成的实验,并曾敏锐地指出,在其他实验者的囚徒困境实验里,反复让一对参与者重复实验实际上将单步策略问题转化成了一个大的多步策略问题。这一思想初次提示了在重复博弈理论中串谋的可能性,这一发现在经济和政治领域起到重要的作用。


  在《美丽心灵》中有这样的情节:1994年美国政府向商家拍卖大部份电磁波谱。这一多回合拍卖由很多博弈论专家精心设计,设计的目的就是最大化政府收益和各商家利用率。这个设计取得极大的成功。政府获得超过100亿美元的收入,各频率的波谱也都找到了满意的归宿。


  与此相对应的是,新西兰一个类似的拍卖会惨遭失败。因为他们没有经过博弈理论来设计拍卖规则。结果,政府只获得预计收入的15%,而被拍卖的频率也未能物尽其用。譬如因为无人竞争,一个大学生只花1美元就买到了一个电视台许可证。


  正是因为博弈论对现代经济生活具有如此重大的冲击和影响,1994年瑞典皇家学院宣布该年全世界科学家的最高荣誉诺贝尔奖之经济学奖颁发给包括纳什在内的三位数学家,以表彰他们对非合作型博弈论的开拓性分析。


  也许正如罗素·克洛在领奖时对《美丽心灵》的评价一样,纳什与他的博弈论对我们,“能帮助我们敞开心灵,给予我们信念,生活中真地会有奇迹发生。”



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