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博弈论:一根数学杠杆撬动了社会经济
[ 作者:史晨昱  加入时间:2006-12-27 01:57:56  来自:上海证券报 中国人民银行金融研究所 ]

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   曾经被山东青岛大学聘为名誉教授的博弈论大师罗伯特·奥曼(Robert J.Aumann)1930年6月出生于德国法兰克福,目前拥有以色列和美国双重国籍。1950年毕业于纽约州立大学并获数学学士学位。之后,又于1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。随后,奥曼加盟普林斯顿大学工业与军事应用研究小组。

    1966年,罗伯特·奥曼被选为经济计量协会会员,现任耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等。

    罗伯特·奥曼担任多家专业杂志社的编辑,如《国际对策论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》、《应用数学和博弈和经济行为的SIAM杂志》等。

    鉴于在决策制定理性观点方面的杰出贡献,他曾于1983年获得了以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖,并于1994年获得了以色列颁发的经济学奖。1998年获得了经济学界享有崇高声誉的西北大学经济学Erwin Plein Nemmers Prize。2002年与约翰·纳什一同被聘为山东青岛大学名誉教授。

    罗伯特·奥曼的代表作品有:《非原子型博弈的价值》(与L.S.Shapley合著),普林斯顿大学出版社,1974;《博弈理论》(与Y.Tauman和S.Zamir合著),人人大学出版社,1981;《博弈论讲义》,Westview出版社,1989;《博弈论及其应用手册》(与S.Hart合编),Elsevier出版社,第一卷,1992;第二卷,1994;第三卷,2002;《不完全信息重复博弈》,MIT出版社,1995;《文选》,MIT出版社,2000。

    托马斯·谢林Thomas C.Schelling

    被专业人士称为制度经济学和政治经济学大师的托马斯·谢林(Thomas C.Schelling),1921年生于美国加利福尼亚州的奥克兰,美国公民。他在加州大学伯克利分校先后获得学士和硕士学位,1951年获得哈佛大学经济学博士学位。后曾在美国哈佛大学的肯尼迪学院教学长达20年,担任政治经济学教授,并获得退休名誉教授的称号。之后他还在美国马里兰大学公共政策学院和经济系担任教授,并获得退休名誉教授称号。1991任美国经济协会主席;1995年任东方经济协会主席。

    他的研究领域十分广泛,包括在军事战略和军控、能源和环境政策、健康政策、对烟草和毒品的政策,以及国家政策和商业战略中的道德问题等等。可以说,谢林是一位制度经济学和政治经济学的大师。

    托马斯·谢林的代表作品有:《国家收入行为》,麦格希尔出版公司,1951;《国际经济学》,Allyn与Bacon出版公司,1958;《冲突战略》,哈佛大学出版社,1960;《战略与军控》(与Morton H.Halperin合著),二十一世纪基金,196 l;《武器与影响》,耶鲁大学出版社,1966;《微观动机与宏观行为》,Norton出版公司,1978;《透析能源问题》,经济发展委员会,1979;《选择与结果》,哈佛大学出版社,1984。

    罗伯特·J·奥曼的学术贡献

    自20 世纪 年代以来,作为在当代博弈论理论领域中的"四君子"之一,罗伯特·J·奥曼在国际经济学界可谓是一颗耀眼的明星。在过去的几十年中,可以说,在当代的博弈论研究中几乎没有他未涉足过的领域。他的研究具有与众不同的广度和深度,他的科学贡献从基本概念、学科的发现与形成到适当工具与方法的发展在分析不同具体问题中的应用,都具有开创性的意义。

    一、合作与非合作博弈论

    一般认为,1944年冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦合作出版了《博弈论与经济行为》一书,奠定了经济博弈论大厦的基石,也标志着经济博弈论的创立。而今年的诺奖得主奥曼在权威的《帕尔格雷夫大辞典》中的《博弈论》条中对这门学科的历史和发展成果作了精辟凝练的论述。

    奥曼(1985)认为,博弈论较具描述性的名称应是"互动的决策论"。因为人们之间的决策与行为将形成互为影响的关系,一个经济主体在决策时必须考虑到对方的反应。奥曼还以经济主体的理性为分析的出发点,认为博弈论是互动条件下"最优理性决策",即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。

    博弈论可以划分为合作博弈与非合作博弈。二者的主要区别在于人们的行为相互作用时,当事人是否达成一个具有约束力的协议。如果有,就是合作博弈;反之,则是非合作博弈。奥曼对二者的贡献和影响都极其深远。

    合作博弈理论强调的是团体理性,不讨论合作的达成过程,而是直接讨论合作的结果与利益的分配。合作博弈的基本形式是联盟博弈,它隐含的假设是存在一个在参与者之间可以自由流动的交换媒介(货币),每个参与者的效用与它是线性相关的。这些博弈被称为"单边支付"博弈,或可转移效用(Transferable Utility ,TU)博弈。

    奥曼把传统TU博弈理论扩展为一般的非转移效用(NTU)理论,在TU与NTU两个方面发展并极大地丰富了合作博弈理论。他研究了不同模型中的合作解,同时,成功地给出了一个描述NTU值解的公理化集,对合作博弈理论的基本原理做出了贡献。

    非合作博弈论的重点是个体理性、个人最优决策。按照参与人行动的先后顺序,非合作博弈可以化分为静态博弈和动态博弈。

    静态博弈,指的是博弈中,参与人同时行动或虽非同时行动但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。生活中,参与人可以根据某个共同观察到的信号选择行动。奥曼(1974)用"相关均衡"描述参与者之间的信息流动。奥曼定义了一个给定标准型博弈的一系列相关均衡,因此它包含所有博弈均衡,这些均衡是通过允许参与者在做决策之前进行与报酬无关的信息交流,从一个给定的博弈中得出的。计算这些相关均衡通常要比计算原来的纳什均衡容易得多,所以我们需要将信息因素排除在博弈模型之外,并在解决思想里考虑它们,以此来简化我们的博弈分析。相关均衡出现在经济和其他许多领域,引起了对不同交流程序和通常所说的"机制"的更重要的研究。

    动态博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。重复博弈是动态博弈中最重要的内容,是指每个阶段的博弈结构是相同的。重复博弈,其中的每次博弈称为"阶段博弈"。它可以是完全信息的重复博弈,也可以是不完全信息的重复博弈。该理论能得以系统地发展,奥曼起着举足轻重的作用。

    完全信息博弈的最早结果出现在50年代末,被称为"无名氏定理"。该定理这个结果把多阶段博弈的非合作行为与一次性博弈的合作行为联系了起来,认为重复博弈的策略均衡结果与一次性博弈中的可行的个体理性结果恰好相一致。而奥曼(1959)认为,完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化相关。为了考虑更特殊的合作行为,他引进了"强均衡"的概念,即没有任何参与者团体可以通过单方面改变它们的决策来获益。他指出,重复博弈的"强均衡"与一次性博弈的核解相一致。

    从20世纪60年代中期开始,奥曼和其他合作者一起,发展了不完全信息的重复博弈论,使博弈论研究更接近实际。不完全信息下,行为人大概不会拥有被重复着的一次性博弈所具有的一些相关信息。在这种情况下,重复博弈的重要性在于能使得行为人从其他行为人的行为中,获取并了解到信息。在奥曼和马希勒(1966)的不完全信息重复博弈模型中,他们认为,以前所说博弈中信息使用的复杂性实际上是可以通过一种出色的、简练的、明确的方式来解决。

    他们证明到:在最简单的二人零和博弈中,一个参与者比另一个拥有更多的信息,有更多信息的参与者所使用(并揭露)的信息数量是被精确地决定的;有时是完全揭露或根本没有揭露;有时是部分揭露。这种分析被扩展至更一般的模型。

    接着,奥曼(1981)发表了《重复博弈的一个考察》的论文,首次提出了应用自动学的要领来描述一个重复博弈中的对弈者;他研究了有约束的对弈者的相互作用行为。不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科,诸如寡头垄断、委托人与代理人、保险等等。

    二、经济核心理论

    由瓦尔拉斯(1874年)创立、并经马歇尔(1890年)发展起来的完全竞争理论是市场经济的核心理论?/FONT>



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